/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 8179923

W okrąg o równaniu 2 2 (x+ 7) + (y− 9) = 6 wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Promień okręgu jest równy √ -- 6 . Zatem średnica wynosi

√ -- 2 6.

Teraz musimy tylko obliczyć pole kwadratu o przekątnej równej √ -- 2 6 .

√ -- √ -- a 2 = 2 6 2√ 6- √ -- a = √----= 2 3 2 P = a2 = 4 ⋅3 = 12.

 
Odpowiedź: 12

Wersja PDF