Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7464395

Znajdź takie wartości parametru p , aby zbiorem rozwiązań nierówności  2 x2+-2x+p- > 0 x+ 3x+ 5 był zbiór liczb rzeczywistych.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że mianownik jest zawsze dodatni (Δ < 0 ), więc pozostaje nam nierówność

 2 x + 2x + p > 0 Δ = 4 − 4p = 4(1− p).

Aby nierówność była zawsze prawdziwa, równanie nie może mieć pierwiastków, czyli

Δ < 0 ⇒ 1 < p .

 
Odpowiedź: p > 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!