Zadanie nr 9873836
W trójkąt równoramienny o ramieniu 10 i podstawie 12 wpisano prostokąt o stosunku boków 1:4 w ten sposób, ze krótszy bok jest zawarty w podstawie trójkąta. Oblicz długości boków prostokąta.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Oznaczmy poziomy bok (podstawę) prostokąta przez , a jego wysokość przez
. Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie
możemy wyliczyć długość wysokości
trójkąta
.

Korzystamy teraz z podobieństwa trójkątów i
.

Zatem
Odpowiedź: i