Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6365686

Ktoś zapytał znajomego „Ile masz lat?”. „Teraz mam dwa razy więcej niż ty miałeś gdy ja byłem w twoim wieku. Gdy ty będziesz w moim wieku razem będziemy mieć 63 lata”. Ile lat ma każdy z nich obecnie?

Wersja PDF
Rozwiązanie

Powiedzmy, że obecnie mają x (osoba pytana) i y (osoba pytająca) lat. Osoba pytana była w wieku drugiej dokładnie x− y lat temu. Wtedy osoba pytająca miała y − (x − y) = 2y − x lat. Zatem pierwsza informacja daje nam równanie

x = 2(2y − x ) ⇒ 3x = 4y .

Osoba pytająca będzie w wieku osoby pytanej za x − y lat, wtedy osoba pytana będzie miała x + x − y = 2x − y lat. Druga informacja daje więc równanie

2x − y + x = 63 ⇒ y = 3x − 6 3.

Podstawiamy to wyrażenie w pierwszym równaniu

3x = 4(3x − 6 3) / : 3 x = 4(x − 21) 4 ⋅21 = 3x / : 3 2 8 = x.

Stąd y = 3 x = 21 4 .  
Odpowiedź: 21 i 28 lat

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!