Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2967926

Dany jest trójkąt ABC . Punkt S jest środkiem boku AB tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów A i B od prostej CS są równe.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy prostą SC oraz rzuty punktów A i B na tę prostą.


PIC


Wystarczy teraz zauważyć, że trójkąty prostokątne AKS i BLS mają równe kąty przy wierzchołku S oraz przeciwprostokątne równej długości: AS = BS . To oznacza, że są one przystające i AK = BL .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!