/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Udowodnij...

Zadanie nr 5627720

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Udowodnij, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z jego boków, to trójkąt ten jest prostokątny.

Rozwiązanie

Jeżeli środek okręgu opisanego leży np. na boku AB trójkąta, to odcinek AB jest średnicą tego okręgu.

PIC

Ponieważ kąt oparty na średnicy ma miarę 90∘ , to oznacza, że ∡C = 90 ∘ .

Wersja PDF