Zadanie nr 6316443
Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego trójkąta od jego wierzchołków jest większa od połowy obwodu trójkąta.
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy odległości punktu od wierzchołków tak jak na rysunku, to z nierówności trójkąta mamy
Dodając te nierówności stronami, otrzymujemy
