Zadanie nr 4492618
Z przeciwległych wierzchołków prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te dzielą przekątną na trzy części. Każda z nich jest odcinkiem o długości 4 cm. Oblicz pole tego prostokąta.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
Jeżeli popatrzymy na trójkąt prostokątny 
, to wiemy na jakie odcinki dzieli przeciwprostokątną wysokość poprowadzona z wierzchołka 
. Ta informacja wystarcza do wyliczenia przyprostokątnych lub, jeżeli ktoś woli, wysokości 
, tego trójkąta. My wyliczymy wysokość 
. Patrzymy na trójkąty podobne 
i 
(oba są podobne do trójkąta 
).
Zatem
Odpowiedź: 
