Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7293920

W trójkącie ABC dwusieczna kąta przy wierzchołku A przecina symetralną boku AB pod kątem 44∘ . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest trójkątem rozwartokątnym.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech D będzie środkiem boku AB i E punktem wspólnym dwusiecznej kąta A i symetralnej odcinka AB .


PIC


Trójkąt ADE jest prostokątny, więc

∡BAE = 9 0∘ − ∡AED = 90∘ − 44∘ = 46 ∘.

To z kolei oznacza, że

∡BAC = 2∡BAE = 2⋅4 6∘ = 92∘,

czyli kąt przy wierzchołku A jest rozwarty.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!