Zaczynamy od rysunku.
Oznaczymy kąty czworokąta przez
. Patrząc na trójkąty
i
łatwo wyliczamy kąty czworokąta
Z równości tych łatwo zobaczyć, że
I to koniec, bo równość sum miar przeciwległych kątów to warunek wystarczający na to, aby na czworokącie dało się opisać okrąg.