Zadanie nr 1937464
Przekątne czworokąta wpisanego w okrąg przecinają się w punkcie
, a punkt
jest takim punktem przekątnej
, że
(zobacz rysunek).
Wykaż, że .
Rozwiązanie
Zauważmy, że (kąty wpisane oparte na tym samym łuku).
W takim razie trójkąty i
mają dwa równe kąty, więc są podobne. Stąd
