Wykaż, że dla m=3 nierówność x^2+(2m-3)x+2m+5>0 jest spełniona... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Kwadratowe, 3032792

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Nierówności/Udowodnij.../Kwadratowe

Zadanie nr 3032792

Wykaż, że dla $m = 3$ nierówność $2 x + (2m − 3)x + 2m + 5 > 0$ jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste $x$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dla $m = 3$ mamy nierówność

2 x + 3x + 1 1 > 0.

Liczymy $Δ$ -ę.

Δ = 9− 44 < 0.

Ponieważ $Δ < 0$ parabola będąca wykresem lewej strony nierówności leży w całości ponad osią $Ox$ , co kończy uzasadnienie.

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy