Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6165253

Wykaż, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

b(b − 4a) + 5a2 ≥ 0.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy daną nierówność w sposób równoważny

 2 b(b − 4a) + 5a ≥ 0 b2 − 4ba + 5a2 ≥ 0 2 2 (b − 2a) + a ≥ 0.

Teraz jest jasne, że nierówność ta jest zawsze spełniona.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!