Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7886171

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

2a2 − 4ab + 5b2 ≥ 0.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a − 4ab + 5b = a + b + (a − 4ab + 4b ) = a + b + (a− 2b) ≥ 0.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!