Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9075387

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność

3a2 − 2ab + 3b2 ≥ 0.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3a − 2ab + 3b = 2a + 2b + (a − 2ab+ b ) = 2a + 2b + (a − b) ≥ 0.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!