/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Zadania na ekstrema

Zadanie nr 2512356

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozpatrujemy wszystkie takie prostopadłościany, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 80, pole powierzchni całkowitej jest równe 256 i długości wszystkich krawędzi są nie mniejsze niż 4. Objętość V każdego z rozpatrywanych prostopadłościanów można wyrazić za pomocą funkcji

V(c) = c3 − 20c 2 + 12 8c,

gdzie [ ] c ∈ 4, 238 jest długością jednej z krawędzi bryły. Oblicz objętość tego spośród rozpatrywanych prostopadłościanów, którego objętość jest najmniejsza.

Rozwiązanie

Rozwiązanie tego zadania jest dostępne tylko dla użytkowników z wykupionym abonamentem.
Zaloguj się Informacje o abonamencie
Nie chcesz się rejestrować ani opłacać abonamentu? Zapłać przelewem 7,90 zł lub telefonicznie 9,90 zł, a otrzymasz dwudziestominutowy dostęp do wszystkich materiałów dostępnych w portalu.