Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1682747

Wyznacz wymiary prostokąta o obwodzie 36 cm, którego pole jest największe.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy jeden z boków prostokąta przez a to drugi bok ma długość 18 − a i pole wynosi

P (a) = a(18 − a).

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie 0+18-= 9 2 (dokładnie w środku między pierwiastkami). Zatem maksymalne pole otrzymamy dla kwadratu o boku długości 9.  
Odpowiedź: Kwadrat o boku 9 cm.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!