Zadanie nr 1393424
Zbiorem rozwiązań nierówności z niewiadomą
jest przedział
. Wyznacz
.
Rozwiązanie
Jeżeli to dana nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą, więc musi być
. Jeżeli
to nierówność możemy przekształcić następująco
![ax ≥ − 4 / : a 4 x ≥ − -. a](https://img.zadania.info/zad/1393424/HzadR3x.gif)
Widać teraz, że rozwiązaniem tej nierówności nie może być przedział . Musi więc być
, co pozwala przekształcić nierówność następująco.
![ax ≥ − 4 / : a 4- x ≤ − a.](https://img.zadania.info/zad/1393424/HzadR6x.gif)
Jeżeli rozwiązaniem tej nierówności ma być przedział , to musi być
![4- − a = 2 ⇒ a = − 2.](https://img.zadania.info/zad/1393424/HzadR8x.gif)
Odpowiedź: