Zadanie nr 4033919
W magazynie są dwie równe partie elementów produkowanych w fabrykach I i II. Niezawodność (w czasie ) elementów z fabryki I jest równa 0,9, a z fabryki II 0,7. W sposób przypadkowy wzięto jeden element z magazynu i okazało się, że był sprawny przez czas
. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany element pochodzi z fabryki I.
Rozwiązanie
Jeżeli w magazynie było elementów (można też myśleć, że np.
), to
z nich ma niezawodność w czasie
i pochodzi z I fabryki. Podobnie, jest
niezawodnych elementów z II fabryki. Zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi

Odpowiedź: 0,5625