Zadanie nr 5981349
W pojemniku znajduje się 200 wybrakowanych części. 60 sztuk odrzucono z powodu wystąpienia wady , 40 sztuk z powodu wady
, pozostałe z powodu wady
. Każda część ma tylko jedną wadę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo z tego pojemnika 3 części, wybierzesz dokładnie dwie części z wadą
.
Rozwiązanie
Ustalmy, że zdarzenia elementarne to nieuporządkowane trójki 3 części. Mamy zatem
![( ) |Ω | = 200 = 2-00⋅-199⋅-198 = 2 00⋅1 99⋅3 3. 3 2 ⋅3](https://img.zadania.info/zad/5981349/HzadR0x.gif)
Musimy wybrać dwie części z wadą i trzecią z inną wadą (tu jest ważne, że mają być dokładnie dwie części z wadą
, czyli trzecia nie jest
), zatem zdarzeń sprzyjających jest
![( ) ( ) 60 1 40 ⋅ = 30 ⋅59⋅ 140. 2 1](https://img.zadania.info/zad/5981349/HzadR4x.gif)
Stąd
![30 ⋅59 ⋅140 3⋅59 ⋅7 59 ⋅7 4 13 P = -------------= --------= --------= -----. 200⋅ 199⋅ 33 199 ⋅33 199 ⋅11 2189](https://img.zadania.info/zad/5981349/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: