Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4705919

Rozwiąż równanie  √x−-1+1 2√x−-1−1 4 − 4 2 = 8 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli zapiszemy równanie w postaci

 √x-−1- − 1 √x−-12 4⋅4 − 4 2 ⋅ (4 ) = 8,

to widać, że możemy podstawić  √x-−1- t = 4 .

 1 4t− √--t2 = 8 4 1 2 -t − 4t+ 8 = 0 2 Δ = 16− 16 = 0 t = 4.

Zatem

 √ ---- 4 x−1 = 4 √ ------ x − 1 = 1 x − 1 = 1 ⇒ x = 2.

 
Odpowiedź: x = 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!