/Szkoła średnia/Równania/Wykładnicze/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 7577052

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie x+1 x x− 1 3 − 3 − 3 = 15 .

Rozwiązanie

Podstawiając x− 1 t = 3 , mamy (podstawiamy za x−1 3 , a nie np. za x 3 , żeby nie mieć ułamków, ale nie ma to wielkiego znaczenia).

x−1 x−1 x− 1 9 ⋅3 − 3 ⋅3 − 3 = 15 9t− 3t− t = 1 5 5t = 15 t = 3 x−1 3 = 3 x − 1 = 1 ⇒ x = 2.

Podstawienie nie było oczywiście niezbędne, ale dzięki niemu lepiej widać co się dzieje.  
Odpowiedź: x = 2

Wersja PDF