/Szkoła średnia/Równania/Wykładnicze/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9975373

Rozwiąż równanie 5x−3 ∘5 ------5x−1- 25x−2 ⋅ (0,25)2x+2 = 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy najpierw podane równanie.

( ( ) 5x−1) 1 5x−3 1 2x+2 5 25x−2 ⋅ -- = 1 4 5x−3 1 25x−2 ⋅--5x−1- = 1 4 10x+10 255xx−−32 = 255xx−+15 5x-−-3-= 5x-−-1- 5x − 2 5x + 5 (5x − 3)(5x + 5) = (5x− 1)(5x − 2) 25x2 + 10x − 1 5 = 25x2 − 15x + 2 25x = 1 7 1-7 x = 2 5.

 
Odpowiedź: 17 25

Wersja PDF