Rozwiąż równanie log _4(1+log _3(1+log _2(x+3)))=frac{1}{2}.... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Rozwiąż równanie, 1860470

Forum

Logarytmiczne

Zadanie nr 1860470

Rozwiąż równanie $1 log4(1 + log3(1 + log2(x + 3 ))) = 2$ .

Rozwiązanie

Powinniśmy zacząć od ustalenia jaka jest dziedzina równania. Zamiast to robić, na końcu sprawdzimy poprawność otrzymanych rozwiązań.

Liczymy

1 log 4(1+ log 3(1+ log 2(x+ 3))) = log4 42 1 + log3(1 + log2(x + 3)) = 2 log 3(1+ log 2(x+ 3)) = 1 log 3(1+ log 2(x+ 3)) = log33 1 + log2(x + 3) = 3 log (x+ 3) = 2 2 log 2(x+ 3) = log24 x + 3 = 4 ⇒ x = 1.

Łatwo sprawdzić poprawność tego rozwiązania.
Odpowiedź: $x = 1$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!