/Szkoła średnia/Równania/Logarytmiczne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 2324907

Rozwiąż równanie 9−2x- 4,5 log 2 = log x .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powinniśmy zacząć od ustalenia jaka jest dziedzina równania. Zamiast to robić, na końcu sprawdzimy poprawność otrzymanych rozwiązań.

Liczymy

9−--2x-= 4,5- 2 x 9x− 2x2 = 9 2x2 − 9x + 9 = 0 Δ = 8 1− 7 2 = 9 9-−-3- 3- 9-+-3- x1 = 4 = 2, x2 = 4 = 3.

Łatwo sprawdzić, że oba rozwiązania są poprawne.  
Odpowiedź: x = 3 2 lub x = 3

Wersja PDF