Zadanie nr 5533308
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Powinniśmy zacząć od ustalenia jaka jest dziedzina równania. Zamiast to robić, na końcu sprawdzimy poprawność otrzymanych rozwiązań.
Liczymy
![logx (4x2 + x− 4) = logx x3 2 3 4x + x − 4 = x x3 − 4x2 − x + 4 = 0 2 x (x − 4) − (x − 4) = 0 (x2 − 1)(x − 4) = 0 (x − 1)(x + 1)(x − 4 ) = 0 x ∈ {− 1,1 ,4}.](https://img.zadania.info/zad/5533308/HzadR0x.gif)
Rozwiązania i
odpadają ze względu na
w podstawie logarytmu, a
daje poprawne rozwiązanie.
Odpowiedź: