/Szkoła średnia/Równania/Logarytmiczne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 7047979

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 2log(x − 2)− log (3x− 6) = log 4 .

Rozwiązanie

Aby równanie miało sens musimy mieć

x − 2 > 0 ⇒ x > 2 3x − 6 > 0 ⇒ x > 2.

Zatem x > 2 . Korzystamy teraz ze wzoru na różnicę logarytmów.

log(x − 2 )2 − log 3(x − 2) = log 4 2 log (x-−-2)--= lo g4 3(x − 2) (x − 2) log --------= lo g4 3 (x-−-2)-= 4 3 x − 2 = 12 ⇒ x = 14

 
Odpowiedź: x = 14

Wersja PDF