Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7871261

Rozwiąż równanie  1 log4 lo g2log3(2x − 1 ) = 2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy

 1 lo g4(lo g2log3(2x − 1)) = lo g44 2 lo g (lo g log (2x − 1)) = lo g 2 4 2 3 4 lo g2log3(2x − 1 ) = 2 lo g log (2x − 1 ) = lo g 22 2 3 2 lo g3(2x − 1) = 4 lo g (2x − 1) = log 34 3 3 2x − 1 = 81 ⇒ x = 41.

Na koniec sprawdzamy, że x = 41 rzeczywiście spełnia dane równanie (musimy to zrobić, bo nie wyznaczyliśmy dziedziny równania).

 1- lo g4log2 lo g3(2⋅ 41− 1) = log4log 2log38 1 = log4log 24 = log4 2 = 2 &

 
Odpowiedź: x = 41

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!