Zadanie nr 8722911
Rozwiąż równanie .
Rozwiązanie
Powinniśmy zacząć od ustalenia jaka jest dziedzina równania. Zamiast to robić, na końcu sprawdzimy poprawność otrzymanych rozwiązań. Liczymy
![x2 −-2x- log12 lo g8 x− 3 = log 12 1 2 log x-−--2x-= 1 8 x − 3 x2 − 2x log8 --------= log 88 x − 3 x2-−-2x- x − 3 = 8 2 x − 2x = 8x − 2 4 x2 − 10x + 24 = 0 Δ = 1 00− 96 = 4 x = 4 ∨ x = 6.](https://img.zadania.info/zad/8722911/HzadR0x.gif)
Łatwo sprawdzić, że oba rozwiązania są poprawne (wystarczy skorzystać z tego, że dla tych liczb ).
Odpowiedź: lub