Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9503516

Rozwiąż równanie log4−x 2 16 = 2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od dziedziny równania.

 2 2 4 − x > 0 ∧ 4 − x ⁄= 1 4 > x2 ∧ x2 ⁄= 3 √ -- x ∈ (− 2 ,2 ) ∧ x ⁄= 3.

Przekształcamy równanie

 2 2 log 4−x 2 16 = log 4−x2(4− x ) 2 2 16 = (4 − x ) .

Ponieważ założyliśmy, że  2 4− x > 0 , możemy opuścić kwadraty w powyższym równaniu i mamy

 2 4 = 4− x x2 = 0 ⇒ x = 0.

 
Odpowiedź: x = 0

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!