/Szkoła średnia/Równania/Logarytmiczne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9503516

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie log4−x 2 16 = 2 .

Rozwiązanie

Zacznijmy od dziedziny równania.

2 2 4 − x > 0 ∧ 4 − x ⁄= 1 4 > x2 ∧ x2 ⁄= 3 √ -- x ∈ (− 2 ,2 ) ∧ x ⁄= 3.

Przekształcamy równanie

2 2 log 4−x 2 16 = log 4−x2(4− x ) 2 2 16 = (4 − x ) .

Ponieważ założyliśmy, że 2 4− x > 0 , możemy opuścić kwadraty w powyższym równaniu i mamy

2 4 = 4− x x2 = 0 ⇒ x = 0.

 
Odpowiedź: x = 0

Wersja PDF