/Szkoła średnia/Równania/Logarytmiczne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 9566549

Rozwiąż równanie --1-- log3(x − 1) = lo g32x− 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powinniśmy zacząć od ustalenia jaka jest dziedzina równania. Zamiast to robić, na końcu sprawdzimy poprawność otrzymanych rozwiązań.

Liczymy

(x − 1) = --1---- 2x− 1 (x − 1)(2x − 1 ) = 1 2x2 − 3x + 1 = 1 ( 3) 2x x− -- = 0 2 3 x = 0 ∨ x = 2-

Tylko drugie z tych rozwiązań należy do dziedziny równania.  
Odpowiedź: 3 x = 2

Wersja PDF