Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1448120

Pole powierzchni bocznej stożka jest czterokrotnie większe od pola podstawy stożka. Oblicz wysokość stożka, wiedząc, że promień jego podstawy jest równy r .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Najpierw obliczamy długość tworzącej.

Pb = 4Pp πrl = 4πr 2 l = 4r.

Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość wysokości

 ∘ ------- ∘ ---------- ∘ --------- √ --- h = l2 − r2 = (4r)2 − r2 = 16r2 − r2 = r 15.

 
Odpowiedź:  √ --- h = r 15 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!