Zadanie nr 5080881
Tworząca stożka ma długość 17, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka.
Rozwiązanie
Szkicujemy stożek.
Jeżeli przez oznaczymy długość promienia podstawy, to wysokość stożka
spełnia warunek
. Korzystamy teraz z twierdzenia Pitagorasa.

Jeżeli , to
, więc musi być
i wtedy
. Pozostało obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej.

Odpowiedź: