Zadanie nr 2327257
W trójkącie ostrokątnym wysokości
i
przecinają się w punkcie
. Wiadomo, że
,
,
. Wyznacz długości odcinków
i
.
Rozwiązanie
Zaczynamy oczywiście od rysunku.
Zauważmy, że trójkąty i
są oba prostokątne i mają wspólny kąt ostry

W takim razie są podobne i jeżeli oznaczymy , to

Teraz pozostało skorzystać z podanego warunku .

Stąd .
Odpowiedź: ,