W trójkącie ostrokątnym wysokości i przecinają się w punkcie . Wiadomo, że , , . Wyznacz długości odcinków i .
Zaczynamy oczywiście od rysunku.
Zauważmy, że trójkąty i są oba prostokątne i mają wspólny kąt ostry
W takim razie są podobne i jeżeli oznaczymy , to
Teraz pozostało skorzystać z podanego warunku .
Stąd . Odpowiedź: ,