Zadanie nr 8332916
W trójkącie wysokość
dzieli bok
na odcinki długości
i
. Bok
ma 20 cm długości. Poprowadzono symetralną boku
. Wyznacz długości odcinków, na jakie symetralna ta podzieliła bok
.
Rozwiązanie
Niech będzie środkiem boku
, a
niech będzie punktem wspólnym symetralnej boku
i boku
.
Punkt jest środkiem boku
, więc

Na mocy twierdzenia Talesa,

To oznacza, że

Odpowiedź: i