Zadanie nr 9986281
W trójkącie symetralna boku
dzieli bok
na odcinki długości
i
. Bok
ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość
podzieliła bok
.
Rozwiązanie
Niech będzie środkiem boku
, a
niech będzie punktem wspólnym symetralnej boku
i boku
.
Punkt jest środkiem boku
, więc
![FB = AB--= 8. 2](https://img.zadania.info/zad/9986281/HzadR8x.gif)
Na mocy twierdzenia Talesa mamy więc
![DF FB 8 1 6 ----= --- ⇒ DF = 4 ⋅--- = ---. CE EB 1 0 5](https://img.zadania.info/zad/9986281/HzadR9x.gif)
Stąd
![16 2 4 AD = AF − DF = 8 − ---= --- 5 5 DBDF + FB = 16-+ 8 = 56. 5 5](https://img.zadania.info/zad/9986281/HzadR10x.gif)
Odpowiedź: i