/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe/Z parametrem

Zadanie nr 4405632

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie 2 (m − 2)x + 6x + 1 = 0 ma jedno rozwiązanie.

Rozwiązanie

Sprawdźmy najpierw przypadek, gdy podane równanie nie jest równaniem kwadratowym, czyli dla m = 2 . Wtedy mamy równanie 6x + 1 = 0 , które ma jedno rozwiązanie.

Podane równanie ma jedno rozwiązanie jeżeli Δ = 0 . Liczymy

0 = Δ = 36 − 4(m − 2) = 44 − 4m = 4 (11− m).

Zatem m = 2 lub m = 11 .  
Odpowiedź: m = 2 lub m = 11

Wersja PDF