Zaczynamy od rysunku.
Ponieważ punkt styczności dwóch stycznych okręgów leży na prostej łączącej ich środki, to odcinek jest odcinkiem łączącym środki ramion trapezu i ma długość
. Łątwo wykazać, że w dowolnym trapezie długość tego odcinka jest średnią arytmetyczną równoległych podstaw. Zatem
Równość ta jest warunkiem wystarczającym do tego, żeby w czworokąt można było wpisać okrąg.