Zaczynamy od rysunku.

Ponieważ punkt styczności dwóch stycznych okręgów leży na prostej łączącej ich środki, to odcinek jest odcinkiem łączącym środki ramion trapezu i ma długość . Łątwo wykazać, że w dowolnym trapezie długość tego odcinka jest średnią arytmetyczną równoległych podstaw. Zatem

Równość ta jest warunkiem wystarczającym do tego, żeby w czworokąt można było wpisać okrąg.