Zadanie nr 9144340
Pewne doświadczenie polega na rzucie monetą i wylosowaniu jednej karty. Jeśli wypadnie reszka, to karta jest losowania z talii 52 kart, a jeśli wypadnie orzeł, to kartę losujemy z talii, z której usunięto wszystkie figury. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo:
- wylosowania króla;
- wylosowania króla trefl;
- wylosowania dwójki;
- wylosowania dwójki pik.
Rozwiązanie
O przebiegu losowania najlepiej sobie myśleć jak o drzewku. Na początku mamy dwie możliwości: orzeł lub reszka, potem losujemy zgodnie z opisem. Widać, że mamy do czynienia z prawdopodobieństwem warunkowym.
- Aby wylosować króla musimy wyrzucić reszkę (prawdopodobieństwo
), a potem prawdopodobieństwo wylosowania króla to 
. Zatem prawdopodobieństwo wynosi 
Odpowiedź:
- Tak jak poprzednio, ale prawdopodobieństwo wylosowania króla trefl z talii to
, czyli prawdopodobieństwo wynosi 
Odpowiedź:
- Wprawdzie rzut monetą nie ma wpływu na ilość dwójek w talii, ale ma wpływ na ilość wszystkich kart. Zatem po wyrzuceniu reszki prawdopodobieństwo wylosowania dwójki wynosi
, a po wyrzuceniu orła 
. Zatem prawdopodobieństwo wylosowania dwójki wynosi 
Odpowiedź:
- Patrząc na rozwiązanie z poprzedniego podpunktu, powinno być jasne, że szukane prawdopodobieństwo jest 4 razy mniejsze.
Odpowiedź:
