Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2767782

Dany jest taki czworokąt wypukły ABCD , że okręgi wpisane w trójkąty ABC i ADC są styczne. Wykaż, że w czworokąt ABCD można wpisać okrąg.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Aby wykazać, że w czworokąt można wpisać okrąg, trzeba pokazać, że sumy przeciwległych boków są sobie równe.


PIC


Jeżeli na rysunku zaznaczymy równe odcinki łączące wierzchołki czworokąta z punktami styczności odpowiednich okręgów, to jest jasne, że obie sumy przciwlełych boków są równe a + b + c+ d .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!