Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9387973

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpocznijmy od wyznaczenia środka podanego okręgu (zwijamy do pełnych kwadratów).

 2 2 x + y − 2x + 4y − 5 = 0 (x2 − 2x + 1 )+ (y 2 + 4y + 4 )− 1 − 4 − 5 = 0 (x − 1)2 + (y + 2)2 = 1 0.

Zatem środek okręgu ma współrzędne O = (1,− 2) . Proste przechodzące przez początek układu współrzędnych mają postać y = ax . Współczynnik a wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu O .

− 2 = a.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: y = −2x

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!