/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Logarytmy

Zadanie nr 9758995

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f dana jest wzorem

1 f(x) = log 1------. 22 − x

Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres w przedziale ⟨− 6,0⟩ .

Rozwiązanie

Oczywiście musi być x ⁄= 2 oraz

1 ------> 0 ⇒ 2 − x > 0 ⇒ x < 2. 2 − x

Aby naszkicować wykres przekształćmy

− 1 f(x) = log 12(2 − x) = − log12(2 − x ) = − log12(− (x − 2 )).

Wykres funkcji f powstaje więc z wykresu lo g12 x przez odbicia względem obu osi oraz przesunięcie o 2 jednostki w prawo – lewy wykres. Aby otrzymać żądany wykres trzeba obciąć wykres f do przedziału ⟨− 6,0⟩ – prawy wykres.

PIC

 
Odpowiedź: Df = (− ∞ ,2)

Wersja PDF