Oznaczmy bok otrzymanego kwadratu przez , a boki otrzymanego prostokąta przez
i
.
Wiemy, że , czyli
. Chcemy znaleźć wartość
(bo ma być
), dla której funkcja
przyjmuje najmniejszą wartość. Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę, a więc wartość najmniejszą przyjmuje w wierzchołku paraboli, czyli w punkcie
Odpowiedź: Optymalny podział: kwadrat o boku 3 cm i prostokąt 2 cm x 6 cm