Zadanie nr 2004756
Na prostej 
wyznacz punkt, którego suma kwadratów odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza.
Rozwiązanie
Szukamy punktu postaci 
. Odległość tego punktu od osi 
to 
, a odległość od osi 
to 
. Zatem suma kwadratów tych liczb to
Wykresem otrzymanej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w górę, więc jej najmniejszą wartość otrzymamy w wierzchołku, czyli dla
Wtedy
Odpowiedź: 
