Musimy sprawdzić czy
Aby to zrobić, obliczymy te prawdopodobieństwa. Jeżeli za zdarzenia elementarne traktujemy pary nieuporządkowane wylosowanych kul, to
Obliczmy, ile jest zdarzeń sprzyjających do . Są one dwóch typów: wylosowano same kule czarne, takich zdarzeń jest
, lub wylosowano jedną białą i jedną czarną, takich zdarzeń jest
. Mamy zatem
Podobnie liczymy prawdopodobieństwo zdarzenia .
Zdarzenie , to wylosowanie jednej kuli białej i jednej czarnej, czyli
Widać, że .
Odpowiedź: Nie są niezależne.