Sposób I
Rozłóżmy wielomian na czynniki. Szukamy najpierw jakiegoś pierwiastka wymiernego – sprawdzając dzielniki wyrazu wolnego łatwo zauważyć, że pierwiastkiem jest np.
. Dzielimy zatem
przez
. My zrobimy to grupując wyrazy.
Widać zatem, że jeżeli wielomian jest podzielny przez
to liczby
i
muszą być pierwiastkami wielomianu
. Otrzymujemy zatem układ równań
Dodając równania stronami (żeby wyredukować ) mamy
, czyli
.
Sposób II
Dzielimy wielomian przez
nie przejmując się parametrami. My zrobimy to grupując wyrazy.
Skoro ma się dzielić przez
otrzymana reszta musi być wielomianem zerowym. Otrzymujemy stąd układ równań
Z pierwszego równania mamy . Wtedy z drugiego równania
. Łatwo sprawdzić, że liczby te spełniają też trzecie równanie.
Odpowiedź: