Zadanie nr 2805688
Wykaż, że dla każdych czterech liczb dodatnich i takich, że i spełniona jest nierówność
Rozwiązanie
Przekształcamy nierówność w sposób równoważny – korzystamy przy tym z tego, że każda z liczb: i jest dodatnia.
Ponieważ z założenia
otrzymana nierówność jest oczywiście prawdziwa. Prawdziwa jest więc też wyjściowa nierówność (bo są one równoważne).