Zadanie nr 3439933
Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności:
, to

Rozwiązanie
Sposób I
Przekształcamy daną nierówność

Zauważmy teraz, że z założenia i
, więc rzeczywiście

Sposób II
Przekształcamy daną nierówność

Zauważmy teraz, że z założenia i
, więc

To oznacza, że wyjściowa nierówność też jest spełniona (bo przekształcaliśmy ją w sposób równoważny).