Zadanie nr 9599566
Wykaż, że dla dowolnej liczby 
prawdziwa jest nierówność 
.
Rozwiązanie
Przekształcamy daną nierówność w sposób równoważny. Ponieważ 
, możemy nierówność pomnożyć stronami przez 
.
Wykresem lewej strony nierówności (traktowanej jako funkcja zmiennej 
) jest parabola o ramionach skierowanych w górę, która nie przecina osi 
(bo 
). To oznacza, że nierówność ta rzeczywiście jest prawdziwa.
