/Szkoła średnia/Równania/Liniowe/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 6485468

Rozwiąż równanie √ -- √ -- √ -- (x− 2 3)(3 − 2 3) = 9− 5 3 . Wynik przedstaw w postaci √ -- a + b 3 , gdzie a i b są liczbami całkowitymi.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

√ -- √ -- x− 2 3 = 9-−-5√-3- 3 − 2 3 (9 − 5√ 3)(3 + 2√ 3) √ -- x = ------√---------√----+ 2 3 (3 − 2 3)(3 + 2 3) √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- x = 27-+-18---3−--15--3−--30 + 2 3 = −-3+--3--3-+ 2 3 √ -- 9 −√ 12 √ -- − 3 x = 1 − 3 + 2 3 = 1 + 3 .

 
Odpowiedź: √ -- x = 1+ 3

Wersja PDF